Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]

Задача 110259

Тема:

[

Признаки перпендикулярности

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD даны рёбра: AB = 7 , BC = 8 , CD = 4 . Найдите ребро DA , если известно, что прямые AC и BD перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 86964

Тема:

[

Признаки перпендикулярности

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13, а диагонали боковых граней равны 4 $\sqrt{10}$ и 3 $\sqrt{17}$ . Найдите его объем.

Прислать комментарий Решение

Задача 86965

Тема:

[

Признаки перпендикулярности

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна a и составляет с одной гранью угол 30^o, а с другой 45^o. Найдите его объем.

Прислать комментарий Решение

Задача 79554

Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]
	[	Раскраски	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В пространстве имеются четыре различные прямые, окрашенные в два цвета: две красные и две синие, причём любая красная прямая перпендикулярна любой синей прямой. Докажите, что либо красные, либо синие прямые параллельны.

Прислать комментарий Решение

Задача 87464

Тема:

[

Признаки перпендикулярности

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Высота треугольной пирамиды ABCD, опущенная из вершины D, проходит через точку пересечения высот треугольника ABC. Кроме того, известно, что DB = 3, DC = 2, $\angle$ BDC = 90^o. Найдите отношение площади грани ADB, к площади грани ADC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]