Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Четырехугольник имеет ось симметрии. Докажите, что этот четырехугольник либо является равнобедренной трапецией, либо симметричен относительно диагонали.
Решение
Каждое число (кроме чисел верхней строчки) равно сумме двух ближайших чисел
предыдущей строчки.
Доказать, что число, стоящее в самой нижней строчке, делится на 1958.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Четырехугольник имеет ось симметрии. Докажите, что этот четырехугольник либо является равнобедренной трапецией, либо симметричен относительно диагонали.
РешениеДана следующая треугольная таблица чисел:
Доказать, что число, стоящее в самой нижней строчке, делится на 1958.
РешениеСуществует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]
Дан четырёхугольник; A, B, C, D — последовательные середины его
сторон, P, Q — середины диагоналей. Доказать, что треугольник BCP равен
треугольнику ADQ.
Угол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD
равен 
. Докажите, что
AD2 = AB2 + BC2 + CD2 - 2(AB . BC cos B + BC . CD cos C + CD . AB cos).
В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD равны,
причем лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая,
соединяющая середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]
Задача 76481 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 65170 |
|
|
Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 65654 |
|
|
Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 57029 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]
