Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
а) Доказать, что для любых положительных чисел x1, x2, ..., xk (k > 3) выполняется неравенство:
б) Доказать, что это неравенство ни для какого k > 3 нельзя усилить, то есть доказать, что для каждого фиксированного k нельзя заменить двойку в правой части на большее число так, чтобы полученное неравенство было справедливо для любого набора из k положительных чисел.
РешениеСуществует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]
Дан четырёхугольник; A, B, C, D — последовательные середины его
сторон, P, Q — середины диагоналей. Доказать, что треугольник BCP равен
треугольнику ADQ.
Угол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD
равен 
. Докажите, что
AD2 = AB2 + BC2 + CD2 - 2(AB . BC cos B + BC . CD cos C + CD . AB cos).
В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD равны,
причем лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая,
соединяющая середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]
Задача 76481 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 65170 |
|
|
Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 65654 |
|
|
Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 57029 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]
