Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В квадрате со стороной 1 расположено 100 фигур, суммарная площадь которых больше 99. Докажите, что в квадрате найдется точка, принадлежащая всем этим фигурам.
Решение
Решение
Докажите неравенство для положительных значений переменных: x² + y² + 1 ≥ xy + x + y. Решение
Убрать все задачи
Лёша и Ира живут в доме, на каждом этаже которого 9 квартир (в доме один подъезд). Номер этажа Лёши равен номеру квартиры Иры, а сумма номеров их квартир равна 329. Каков номер квартиры Лёши?
РешениеВ квадрате со стороной 1 расположено 100 фигур, суммарная площадь которых больше 99. Докажите, что в квадрате найдется точка, принадлежащая всем этим фигурам.
РешениеДокажите неравенство для положительных значений переменных:
РешениеДокажите неравенство для положительных значений переменных: x² + y² + 1 ≥ xy + x + y.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
x² + y² + 1 ≥ xy + x + y.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Задача 61354 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: (a + b + c + d)² ≤ 4(a² + b² + c² + d²).
|
|
Решение |
Задача 61355 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
≥
+
.
|
|
|
Решение |
Задача 61359 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61360 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
|
|
|
Решение |
Задача 102799 |
|
|
При каких значениях a и b выражение p = 2a² − 8ab + 17b² − 16a − 4b + 2044 принимает наименьшее значение? Чему равно это значение?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
