Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Тождественные преобразования
(105 задач)
Разложение на множители
(268 задач)
Формулы сокращенного умножения (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Угол A четырехугольника ABCD тупой; F — середина стороны BC. Докажите, что 2FA < BD + CD.
Решение
В коробке лежит полный набор костей домино. Два игрока по очереди выбирают из коробки по одной кости и выкладывают их на стол, прикладывая к уже выложенной цепочке с любой из двух сторон по правилам домино. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Кто выиграет при правильной игре? Решение
Решение
Убрать все задачи
Из точки, расположенной вне окружности, проведены к окружности две взаимно перпендикулярные касательные. Радиус окружности равен 10. Найдите длину каждой касательной.
РешениеУгол A четырехугольника ABCD тупой; F — середина стороны BC. Докажите, что 2FA < BD + CD.
РешениеВ коробке лежит полный набор костей домино. Два игрока по очереди выбирают из коробки по одной кости и выкладывают их на стол, прикладывая к уже выложенной цепочке с любой из двух сторон по правилам домино. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Кто выиграет при правильной игре?
РешениеДокажите равенство (a2 + b2)(u2 + v2) = (au + bv)2 + (av – bu)2.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 417]
Найдите x 3 + y3, если известно, что x + y = 5 и x + y + x2y + xy2 = 24.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 417]
Задача 61001[Формулы сокращенного умножения] |
|
|
Докажите следующие формулы:
an+1 – bn+1 = (a – b)(an + an–1b + ... + bn);
a2n+1 + b2n+1 = (a + b)(a2n – a2n–1b + a2n–2b2 – ... + b2n).
|
|
Решение |
Задача 61078[Тождество Диофанта] |
|
|
Докажите равенство (a2 + b2)(u2 + v2) = (au + bv)2 + (av – bu)2.
|
|
|
Решение |
Задача 105072 |
|
|
Два различных числа x и y (не обязательно целых) таковы, что x² – 2000x = y² – 2000y. Найдите сумму чисел x и y.
|
|
|
Решение |
Задача 115962 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116144 |
|
|
Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых является простым числом.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 417]
