-
Преобразования комплексной плоскости
(21 задача)
Геометрия комплексной плоскости
(29 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Попробуйте прочесть слово, изображённое на рис. 1, пользуясь ключом (см. рис. 2).
Решение Можно ли поставить на плоскости 100 точек (сначала первую, потом
вторую и так далее до сотой) так, чтобы никакие три точки не лежали на одной
прямой и чтобы в любой момент фигура, состоящая из уже поставленных точек,
имела ось симметрии?
РешениеУ Васи есть неограниченный запас брусков 1×1×3 и уголков из трёх кубиков 1×1×1. Вася целиком заполнил ими коробку m×n×k, где $m, n, k$ – целые числа, большие 1. Докажите, что можно было обойтись лишь уголками.
РешениеНайдите min |3 + 2i – z| при |z| ≤ 1.
Решение
Задачи
Задача 61175 |
|
|
Пусть z1 и z2 – фиксированные точки
комплексной плоскости. Дайте геометрическое описание множеств всех точек z, удовлетворяющих соотношениям:
а) arg = 0; б) arg
= 0.
|
|
Решение |
Задача 61068 |
|
|
Дайте геометрическую интерпретацию следующих неравенств:
а) |z + w| ≤ |z| + |w|;
б) |z – w| ≥ ||z| – |w||; в) |z – 1| ≤ |arg z|, если |z| = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 61071 |
|
|
Найдите min |3 + 2i – z| при |z| ≤ 1.
|
|
|
Решение |
Задача 61072 |
|
|
Запишите с помощью неравенств следующие множества точек на комплексной плоскости:
а) полуплоскость, расположенная строго левее мнимой оси;
б) первый квадрант, не включая координатных осей;
в) множество точек, отстоящих от мнимой оси на расстояние, меньшее 2;
г) полукруг радиуса 1 (без полуокружности) с центром в точке O, расположенный не выше действительной оси.
|
|
|
Решение |
Задача 61177 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
