ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61068
Тема:    [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дайте геометрическую интерпретацию следующих неравенств:
  а)  |z + w| ≤ |z| + |w|;   б)  |z – w| ≥ ||z| – |w||;   в)  |z – 1| ≤ |arg z|,  если  |z| = 1.


Ответ

а) Длина стороны треугольника не превосходит суммы длин двух других его сторон.
б) Длина стороны треугольника не меньше модуля разности двух других его сторон.
в) Хорда короче дуги, которую она стягивает.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 7
Название Комплексные числа
Тема Неизвестная тема
параграф
Номер 1
Название Комплексная плоскость
Тема Неизвестная тема
задача
Номер 07.004

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .