Все авторы
>>
Акулич И.Ф. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски
размером 7×7, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка
должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна
соседствовать ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить
31 клетку.
На доске $6\times6$ расставили шесть не угрожающих друг другу ладей. Затем каждое не занятое ладьёй поле покрасили по такому правилу: если ладьи, угрожающие этому полю, находятся от него на одинаковом расстоянии, то это поле закрашивают в красный цвет, а если на разном – то в синий цвет. Могли ли все не занятые поля оказаться
а) красными;
б) синими?
Найдите наибольшее натуральное $n$, обладающее следующим
свойством: для любого простого нечетного $p$, меньшего $n$, разность
$n - p$ также является простым числом.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Задача 103872 |
|
|
Побейте его рекорд — закрасьте а) 32 клетки; б) 33 клетки.
|
|
Решение |
Задача 105097 |
|
|
Можно ли поставить на плоскости 100 точек (сначала первую, потом
вторую и так далее до сотой) так, чтобы никакие три точки не лежали на одной
прямой и чтобы в любой момент фигура, состоящая из уже поставленных точек,
имела ось симметрии?
|
|
|
Решение |
Задача 64838 |
|
|
Существуют ли такие десять попарно различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя
а) ровно в шесть раз;
б) ровно в пять раз?
|
|
|
Решение |
Задача 66690 |
|
|
а) красными;
б) синими?
|
|
|
Решение |
Задача 67013 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
