Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Квадрат
раскрашен в два цвета. Можно любой прямоугольник
перекрашивать в преобладающий в нем цвет. Доказать, что
такими операциями можно сделать весь квадрат одноцветным.
Решение
Решение
Решение
Решение
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
+ 
+ 
3.
Решение
Убрать все задачи
Квадрат
РешениеКакую фигуру образует множество всех вершин равнобедренных треугольников, имеющих общее основание?
РешениеВнутри выпуклого четырёхугольника расположены четыре окружности, каждая из которых касается двух соседних сторон четырёхугольника и двух окружностей (внешним образом). Известно, что в четырёхугольник можно вписать окружность. Докажите, что по крайней мере две из данных окружностей равны.
РешениеПри каком натуральном K величина достигает максимального значения?
Решениеa, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
При любом натуральном n из чисел an, bn и cn
можно составить треугольник. Докажите, что среди чисел a, b и c есть
два равных.
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
+ + 3.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
Задача 57311 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57312 |
|
|
a(b - c)2 + b(c - a)2 + c(a - b)2 + 4abc > a3 + b3 + c3.
|
|
|
Решение |
Задача 57313 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 97992 |
|
|
Докажите, что a²pq + b²qr + c²rp ≤ 0, если a, b, c – стороны треугольника; а p, q, r – любые числа, удовлетворяющие условию p + q + r = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 105065 |
|
|
a, b, c – стороны треугольника. Докажите неравенство
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
