ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57313
Условиеa, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
+ + 3.
РешениеПусть x = b + c - a, y = c + a - b, z = a + b - c. Согласно неравенству треугольника эти числа положительны. Ясно, что a = , b = , c = . Поэтому требуемое неравенство переписывается в виде
+ + 3.
Остаётся заметить, что
+ 2 и т.д.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|