Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть высоты остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$. Окружность, описанная около треугольника $AHC$, пересекает отрезки $AB$ и $BC$ в точках $P$ и $Q$. Прямая $PQ$ пересекает $AC$ в $R$. На прямой $PH$ взята точка $K$ такая, что $\angle KAC = 90^{\circ}$. Докажите, что прямая $KR$ перпендикулярна одной из медиан треугольника $ABC$.
Решение
Окружность делит каждую из сторон треугольника на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
Решение
Убрать все задачи
Пусть высоты остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$. Окружность, описанная около треугольника $AHC$, пересекает отрезки $AB$ и $BC$ в точках $P$ и $Q$. Прямая $PQ$ пересекает $AC$ в $R$. На прямой $PH$ взята точка $K$ такая, что $\angle KAC = 90^{\circ}$. Докажите, что прямая $KR$ перпендикулярна одной из медиан треугольника $ABC$.
РешениеОкружность делит каждую из сторон треугольника на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 296]
Окружность делит каждую из сторон треугольника
на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 296]
Задача 53455 |
|
|
Докажите, что биссектрисы равностороннего треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника.
|
|
Решение |
Задача 56859 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52527 |
|
|
Из точки, данной на окружности, проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.
|
|
|
Решение |
Задача 52528 |
|
|
Из точки, данной на окружности, проведены две хорды, каждая из которых равна радиусу. Найдите угол между ними.
|
|
|
Решение |
Задача 53918 |
|
|
Угол между радиусами OA и OB окружности равен 60°. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен R.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 296]
