Версия для печати
Убрать все задачи
В древнем шифре, известном под названием "Сцитала", использовалась полоска папируса, которая наматывалась на круглый стержень виток к витку без просветов и нахлестов. Далее, при горизонтальном положении стержня, на папирус построчно
записывался текст сообщения. После этого полоска папируса с записанным на ней текстом посылалась адресату, имеющему точно такой же стержень, что позволяло ему
прочитать сообщение. В наш адрес поступило сообщение, зашифрованное с помощью шифра "Сцитала". Однако его автор, заботясь о том, чтобы строчки были ровные,
во время письма проводил горизонтальные линии, которые остались на полоске в виде черточек между буквами. Угол наклона этих черточек к краю ленты равен α,
ширина полоски равна d, а ширина каждой строки равна h. Укажите, как, пользуясь имеющимися данными, прочитать текст.
Решение
Десять векторов таковы, что длина суммы любых девяти их них меньше
длины суммы всех десяти векторов. Докажите, что существует ось,
проекция на которую каждого из десяти векторов положительна.
Решение
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны.
Из вершин
A и
B опущены перпендикуляры на
CD,
пересекающие прямые
BD и
AC в точках
K и
L соответственно.
Докажите, что
AKLB — ромб.
Решение
Фильтр
