Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 54]
В окружность вписан четырёхугольник ABCD, диагонали
которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке E.
Прямая, проходящая через точку E и перпендикулярная к AB,
пересекает сторону CD в точке M. Докажите, что EM — медиана
треугольника CED и найдите её длину, если AD = 8, AB = 4 и
CDB = 
.
В окружность вписан четырёхугольник MNPQ, диагонали
которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F.
Прямая, проходящая через точку F и середину стороны NP,
пересекает сторону MQ в точке H. Докажите, что FH — высота
треугольника MFQ и найдите её длину, если PQ = 6, NF = 5,
MQN = 
.
В окружность вписан четырёхугольник MNPQ, диагонали которого
взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F. Прямая,
проходящая через точку F и середину стороны MN, пересекает
сторону PQ в точке H. Докажите, что FH — высота треугольника PFQ
и найдите её длину, если MN = 4, MQ = 7 и
MPQ = 
.
В окружности пересекающиеся хорды AB и CD перпендикулярны,
AD = m, BC = n. Найдите диаметр окружности.
Четырёхугольник KLMN вписан в окружность радиуса R, LM = n,
диагонали KM и LN перпендикулярны. Найдите KN.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 54]
Фильтр
