Две окружности радиуса R пересекаются в точках M и N. Пусть A и B — точки пересечения серединного перпендикуляра к отрезку MN с этими окружностями, лежащие по одну сторону от прямой MN. Докажите, что MN² + AB² = 4R².

   Решение

Сторона AB параллелограмма ABCD равна 2,  ∠A = 45°.  Точки E и F расположены на диагонали BD, причём  ∠AEB = ∠CFD = 90°,  BF = ³/₂ BE.
Найдите площадь параллелограмма.

   Решение

В треугольнике ABC высота AH равна h, BAC = , BCA = . Найдите площадь треугольника ABC.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 531]      

В окружность радиуса 3 вписана равнобедренная трапеция с углом 45^o при основании и высотой . Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол A равен α,  AB = AC = b.  Через вершину B и центр описанной окружности проведена прямая до пересечения с прямой AC в точке D. Найдите BD.

Прислать комментарий

Решение

Через вершину A правильного треугольника ABC под углом α ( 0<α< ) к AC проведена прямая, пересекающая BC в точке D . Найдите отношение площади треугольника ADC к площади треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC высота AH равна h, BAC = , BCA = . Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а острый угол равен . Найдите длину биссектрисы, проведённой из вершины прямого угла.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 531]