Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что высота неравнобедренного прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, меньше половины гипотенузы.

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Неравенства с высотами	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8

ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Докажите, что a + b < c + h_c.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь выпуклого четырёхугольника ABCD не превосходит ${\frac{1}{2}}$ (AB^.BC + AD^.DC).

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существует ли треугольник, у которого две высоты больше 100, а площадь меньше 1?

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]