Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Площадь треугольника (через высоту и основание)
(60 задач)
Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)
(185 задач)
Формула Герона
(62 задачи)
Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)
(87 задач)
Формулы для площади треугольника
(20 задач)
Площадь треугольника (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На бесконечном листе клетчатой бумаги N клеток окрашено в черный цвет. Докажите, что из этого листа можно вырезать конечное число квадратов так, что будут выполняться два условия: 1) все черные клетки лежат в вырезанных квадратах; 2) в любом вырезанном квадрате K площадь черных клеток составит не менее 1/5 и не более 4/5 площади K.
Решение
Решение
Убрать все задачи
На бесконечном листе клетчатой бумаги N клеток окрашено в черный цвет. Докажите, что из этого листа можно вырезать конечное число квадратов так, что будут выполняться два условия: 1) все черные клетки лежат в вырезанных квадратах; 2) в любом вырезанном квадрате K площадь черных клеток составит не менее 1/5 и не более 4/5 площади K.
Решение
В параллелограмме ABCD точка E делит пополам сторону CD,
биссектриса угла ABC пересекает в точке O отрезок AE. Найдите
площадь четырёхугольника OBCE, зная, что AD = a, DE = b,
ABO =
.
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 409]
В треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ провели высоту $CH$. Окружность, проходящая через точки $C$ и $H$, повторно пересекает отрезки $AC$, $CB$ и $BH$ в точках $Q$, $P$ и $R$ соответственно. Отрезки $HP$ и $CR$ пересекаются в точке $T$. Что больше: площадь треугольника $CPT$ или сумма площадей треугольников $CQH$ и $HTR$?
Длины сторон некоторого треугольника и диаметр вписанной в него
окружности являются четырьмя последовательными членами арифметической
прогрессии. Найдите все такие треугольники.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 409]
Задача 67451 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109950 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54451 |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC проведена биссектриса
прямого угла CL. Из вершины A (
A > 45o) на
CL опущен перпендикуляр AD. Найдите площадь треугольника
ABC, если AD = a, CL = b.
|
|
|
Решение |
Задача 54784 |
|
|
Пусть S — площадь треугольника со сторонами a, b и c; p — его
полупериметр. Докажите, что
S = .
|
|
|
Решение |
Задача 55013 |
|
|
В параллелограмме ABCD точка E делит пополам сторону CD,
биссектриса угла ABC пересекает в точке O отрезок AE. Найдите
площадь четырёхугольника OBCE, зная, что AD = a, DE = b,
ABO =
.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 409]
