Подтемы:
-
Площадь треугольника (через высоту и основание)
(60 задач)
Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)
(185 задач)
Формула Герона
(62 задачи)
Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)
(87 задач)
Формулы для площади треугольника
(20 задач)
Площадь треугольника (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Семь лыжников с номерами 1, 2, ... , 7 ушли со старта по очереди и прошли дистанцию – каждый со своей постоянной скоростью. Оказалось, что каждый лыжник ровно дважды участвовал в обгонах. (В каждом обгоне участвуют ровно два лыжника – тот, кто обгоняет, и тот, кого обгоняют.) По окончании забега должен быть составлен протокол, состоящий из номеров лыжников в порядке финиширования. Докажите, что в забеге с описанными свойствами может получиться не более двух различных протоколов.
Решение
Задачи
Задача 55292 |
|
|
Площадь треугольника ABC равна
15. Угол BAC равен
120o.
Угол ABC больше угла ACB. Расстояние от вершины A до центра
окружности, вписанной в треугольник ABC, равно 2. Найдите медиану
треугольника ABC, проведённую из вершины B.
|
|
Решение |
Задача 52716 |
|
В равносторонний треугольник со стороной a вписана окружность. К окружности проведена касательная, отрезок которой внутри треугольника равен b.
Найдите площадь треугольника, отсечённого этой касательной.
|
|
|
Решение |
Задача 52816 |
|
|
В равносторонний треугольник со стороной a вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что её отрезок внутри треугольника равен b. Найдите площадь треугольника, отсеченного этой касательной.
|
|
|
Решение |
Задача 53061[Формула Брахмагупты] |
|
|
Докажите, что если стороны вписанного четырёхугольника равны a, b, c и d, то его площадь S равна , где p – полупериметр четырёхугольника.
|
|
|
Решение |
Докажите, что прямая, делящая пополам периметр и площадь треугольника, проходит через центр его вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 409]
