Версия для печати
Убрать все задачи

---

Круглая мишень разбита на 20 секторов, которые нумеруются по кругу в каком-либо порядке числами 1, 2, ..., 20. Если секторы занумерованы, например, в следующем порядке  1, 20, 5, 12, 9, 14, 11, 8, 16, 7, 19, 3, 17, 2, 15, 10, 6, 13, 4, 18,  то наименьшая из разностей между номерами соседних (по кругу) секторов равна  12 – 9 = 3.
Может ли указанная величина при нумерации в другом порядке быть больше 3?
Каково наибольшее возможное значение этой величины?

   Решение

---

Докажите, что высота равнобедренного прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, вдвое меньше гипотенузы.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 605]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53434

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что высота равнобедренного прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, вдвое меньше гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53908

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Хорды и секущие (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54199

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к основанию, если стороны треугольника равны 10, 13, 13.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56473

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 2+ Классы: 9

Длины двух сторон треугольника равны a, а длина третьей стороны равна b. Вычислите радиус его описанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57838

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Удвоение медианы ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Докажите, что если в треугольнике медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 605]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями