-
Параллелограммы
(995 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(503 задачи)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Несколько шестиклассников и семиклассников обменялись рукопожатиями. При этом оказалось, что каждый шестиклассник пожал руку семи семиклассникам, а каждый семиклассник пожал руку шести шестиклассникам. Кого было больше - шестиклассников или семиклассников?
РешениеМожно ли множество всех натуральных чисел разбить на непересекающиеся конечные подмножества A1, A2, A3, ... так, чтобы при любом натуральном k сумма всех чисел, входящих в подмножество Ak, равнялась k + 2013?
РешениеУпростите выражение:
РешениеДокажите, что у четырёхугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны.
Решение
Задачи
Задача 52571 |
|
|
Докажите, что всякая трапеция, вписанная в окружность, — равнобедренная.
|
|
Решение |
Задача 52645 |
|
|
Докажите, что у четырёхугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны.
|
|
|
Решение |
Задача 52696 |
|
|
Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 20, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь четырёхугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 53475[Теорема Вариньона] |
|
|
Докажите, что середины сторон любого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.
|
|
|
Решение |
Задача 53483 |
|
|
На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P и Q так, что AM = CP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA. Докажите, что ABCD и MNPQ – параллелограммы.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 2263]
