Версия для печати
Убрать все задачи

---

Стороны треугольника равны 10, 17, и 21. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

   Решение

---

Дан прямоугольный треугольник. Впишите в него прямоугольник с общим прямым углом, у которого диагональ минимальна.

   Решение

---

Рассматриваются квадратичные функции  y = x² + px + q,  для которых  p + q = 2002.
Покажите, что параболы, являющиеся графиками этих функций, пересекаются в одной точке.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 119]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116445

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Соображения непрерывности ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Верно ли, что если  b > a + c > 0,  то квадратное уравнение  ax² + bx + c = 0   имеет два корня?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115968

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Известно, что разность кубов корней квадратного уравнения  ax² + bx + c = 0  равна 2011. Сколько корней имеет уравнение  ax² + 2bx + 4c = 0?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116482

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

На рисунке изображен график приведённого квадратного трёхчлена (ось ординат стёрлась, расстояние между соседними отмеченными точками
равно 1). Чему равен дискриминант этого трёхчлена?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60941

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Методы решения задач с параметром ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10,11

Укажите все точки плоскости  (x, y),  через которые проходит хотя бы одна кривая семейства  y = p² + (2p – 1)x + 2x².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35665

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Методы решения задач с параметром ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Рассматриваются квадратичные функции  y = x² + px + q,  для которых  p + q = 2002.
Покажите, что параболы, являющиеся графиками этих функций, пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 119]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями