Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на данных окружностях, а середина — в данной точке.

   Решение

---

Среди 11 внешне одинаковых монет 10 настоящих, весящих по 20 г, и одна фальшивая, весящая 21 г. Имеются чашечные весы, которые оказываются в равновесии, если груз на правой их чашке ровно вдвое тяжелее, чем на левой. (Если груз на правой чашке меньше, чем удвоенный груз на левой, то перевешивает левая чашка, если больше, то правая.) Как за три взвешивания на этих весах найти фальшивую монету?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 119]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 34837

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Про действительные числа a, b, c известно, что  (a + b + c)c < 0.  Докажите, что  b² – 4ac > 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60938

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

При каких a уравнения x² + ax + 1 = 0 и x² + x + a = 0 имеют хотя бы один общий корень?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60940

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Укажите все точки плоскости (x;y), через которые не проходит ни одна из кривых семейства

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60947

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Найдите все значения параметра a, для каждого из которых уравнение 4x² - 2x + a = 0 имеет два корня, причем x₁ < 1, x₂ > 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60948

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите все такие q, что при любом p уравнение x² + px + q = 0 имеет два действительных корня.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 119]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями