Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(375 задач)
Неравенство треугольника
(290 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(80 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В выпуклом четырёхугольнике ABCD заключены две окружности одинакового радиуса r, касающиеся друг друга внешним образом. Центр первой окружности находится на отрезке, соединяющем вершину A с серединой F стороны CD, а центр второй окружности находится на отрезке, соединяющем вершину C с серединой E стороны AB. Первая окружность касается сторон AB, AD и CD, а вторая окружность касается сторон AB, BC и CD. Найдите AC.
РешениеТочка O — центр описанной окружности вписанного четырёхугольника ABCD . Известно, что
РешениеДокажите, что внутри выпуклого многоугольника можно поместить его образ при гомотетии с коэффициентом – ½.
Решение
Задачи
Задача 55212 |
|
|
Радиус вписанной окружности треугольника равен
.
Докажите, что наибольшая высота треугольника не меньше 1.
|
|
Решение |
Задача 79409 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35460 |
|
|
Докажите, что всякую замкнутую ломаную периметра Р можно заключить в круг, радиус которого не превосходит Р/4.
|
|
|
Решение |
Задача 35579 |
|
|
Докажите, что внутри выпуклого многоугольника можно поместить его образ при гомотетии с коэффициентом – ½.
|
|
|
Решение |
Задача 53468 |
|
|
Какие значения может принимать: а) наибольший угол треугольника; б) наименьший угол треугольника; в) средний по величине угол треугольника?
|
|
|
Решение |
Страница: << 109 110 111 112 113 114 115 >> [Всего задач: 841]
