Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(375 задач)
Неравенство треугольника
(290 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(80 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 841]
Обозначим через a наименьшее число кругов радиуса 1, которыми можно
полностью покрыть заданный многоугольник M, через b — наибольшее число
непересекающихся кругов радиуса 1 с центрами внутри многоугольника M.
Какое из чисел больше, a или b?
Пусть на плоскости есть пять точек общего положения, то есть никакие три из них
не лежат на одной прямой и никакие четыре — на одной окружности. Докажите,
что среди этих точек есть две такие, что они лежат по разные стороны от
окружности, проходящей через оставшиеся три точки.
Докажите, что сумма расстояний от центра правильного семиугольника до всех его
вершин меньше, чем сумма расстояний до них от любой другой точки.
Для двух данных различных точек плоскости A и B найдите геометрическое
место таких точек C, что треугольник ABC остроугольный, а его угол A -
средний по величине.
Города A , B , C и D расположены так, что
расстояние от C до A меньше, чем расстояние
от D до A , а расстояние от C до B меньше,
чем расстояние от D до B . Докажите, что
расстояние от города C до любой точки прямолинейной
дороги, соединяющей города A и B , меньше, чем
расстояние от D до этой точки.
Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 841]
Задача 78162 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79238 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79451 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107983 |
|
|
Комментарий. Под средним по величине углом мы понимаем угол, который не больше одного из углов, и не меньше другого. Так, например, мы считаем, что у равностороннего треугольника любой угол - средний по величине.
|
|
|
Решение |
Задача 108198 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 841]
