Фильтр
Выбрано 9 задач Убрать все задачи
Существуют ли числа такие p и q, что уравнения x² + (p – 1)x + q = 0 и x² + (p + 1)x + q = 0 имеют по два различных корня, а уравнение
x² + px + q = 0 не имеет корней?
РешениеНа доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 1989. Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них разность этих чисел.
Можно ли добиться того, чтобы все числа на доске стали нулями?
РешениеДана четырёхугольная пирамида SABCD , основание которой – трапеция ABCD . Отношение оснований AD и BC этой трапеции равно 2. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середины ребер SA и SB . В каком отношении эта плоскость делит ребро SC ?
РешениеХорды AB и AC равны между собой. Образованный ими вписанный в окружность угол равен 30o. Найдите отношение площади той части круга, которая заключена в этом угле, к площади всего круга.
РешениеПро квадратный трехчлен f(x) = ax² – ax + 1 известно, что | f(x)| ≤ 1 при 0 ≤ x ≤ 1. Найдите наибольшее возможное значение а.
РешениеНа столе стоят 16 стаканов. Из них 15 стаканов стоят правильно, а один перевёрнут донышком вверх. Разрешается одновременно переворачивать любые четыре стакана. Можно ли, повторяя эту операцию, поставить все стаканы правильно?
РешениеДан тетраэдр ABCD . Точки M , N и K лежат на ребрах AD , BC и DC соответственно, причём AM:MD = 1:3 , BN:NC = 1:1 и CK:KD = 1:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?
РешениеНа сколько нулей оканчивается число 100!?
РешениеДокажите, что число 100! не является полным квадратом.
Решение
Задачи
Задача 116533 |
|
|
Найдите наименьшее натуральное значение n, при котором число n! делится на 990.
|
|
Решение |
Задача 30363 |
|
|
Может ли n! оканчиваться ровно на пять нулей?
|
|
|
Решение |
Задача 30364 |
|
|
На сколько нулей оканчивается число 100!?
|
|
|
Решение |
Задача 32778 |
|
|
Дано число 1·2·3·4·5·...·56·57.
а) Какая последняя цифра этого числа?
б) Каковы десять последних цифр этого числа?
|
|
|
Решение |
Задача 35455 |
|
|
Докажите, что число 100! не является полным квадратом.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 121]
