Задача 30363

Темы:    [ Произведения и факториалы ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Может ли n! оканчиваться ровно на пять нулей?

Решение

24! оканчивается на четыре нуля. При добавлении множителя 25 добавится еще два нуля (так как число 25 в разложение факториала добавит сразу две пятерки). Поэтому 25! оканчивается уже на шесть нулей.

Ответ

Не может.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача
книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Делимость и остатки
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	006