Задача 116533

Темы:    [ Произведения и факториалы ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Фольклор

Найдите наименьшее натуральное значение n, при котором число n! делится на 990.

Решение

  Число  11! = 1·2·...·9·10·11 делится на 9·10·11 = 990.
  При  n! < 11  число n! не делится даже на 11.

Ответ

n = 11.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Делимость и остатки
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	005
олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2011/12
класс
Класс	8
задача
Номер	8.2.3