Двое пишут  а) 30-значное;  б) 20-значное число, употребляя только цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый, вторую – второй, третью – первый и т. д. Может ли второй добиться того, чтобы полученное число разделилось на 9, если первый стремится ему помешать?

   Решение

Может ли сумма цифр точного квадрата равняться 1970?

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 106]      

На какую наибольшую степень тройки делится произведение 3·33·333·...·3333333333 ?

Прислать комментарий

Решение

Можно ли записать точный квадрат, использовав по 10 раз цифры
  а) 2, 3, 6;
  б) 1, 2, 3?

Прислать комментарий

Решение

У числа 2¹⁰⁰ нашли сумму цифр, у результата снова нашли сумму цифр и т.д. В конце концов получилось однозначное число. Найдите его.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что произведение последней цифры числа 2ⁿ и суммы всех цифр этого числа, кроме последней, делится на 3.

Прислать комментарий

Решение

Может ли сумма цифр точного квадрата равняться 1970?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 106]