Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 36]

Задача 109602

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Тригонометрические неравенства	]
	[	Монотонность и ограниченность	]
	[	Монотонность, ограниченность	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Авторы: Сендеров В.А., Ященко И.В.

Решите уравнение cos(cos(cos(cos x)))= sin(sin(sin(sin x))) .

Прислать комментарий Решение

Задача 104115

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Сумма трёх положительных углов равна 90^o. Может ли сумма косинусов двух из них быть равна косинусу третьего?

Прислать комментарий Решение

Задача 104102

Темы:	[	Монотонность и ограниченность	]
	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Смешанные уравнения и системы уравнений	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Решите систему уравнений:
x² + 4sin²y – 4 = 0,
cos x – 2cos²y – 1 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116997

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите наибольшее значение выражения х + у, если x ∈ [0, ^3π/₂], y ∈ [π, 2π].

Прислать комментарий

Решение

Задача 65985

Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

(sin x, sin y, sin z) – возрастающая арифметическая прогрессия. Может ли последовательность (cos x, cos y, cos z) также являться арифметической прогрессией?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 36]