Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Квадратный трехчлен
>>
Исследование квадратного трехчлена
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Пусть a1,a2,...,an — векторы, длины которых не превосходят 1. Докажите, что в сумме c = ±a1±a2...±an можно выбрать знаки так, что |c|
Решениеa) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
РешениеВерно ли, что если b > a + c > 0, то квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 имеет два корня?
Решение
Задачи
Задача 116445 |
|
|
Верно ли, что если b > a + c > 0, то квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 имеет два корня?
|
|
|
Решение |
Задача 115968 |
|
|
Известно, что разность кубов корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равна 2011. Сколько корней имеет уравнение ax² + 2bx + 4c = 0?
|
|
Решение |
Задача 116482 |
|
|
На рисунке изображен график приведённого квадратного трёхчлена (ось ординат стёрлась, расстояние между соседними отмеченными точками
равно 1). Чему равен дискриминант этого трёхчлена?
|
|
|
Решение |
Задача 60941 |
|
|
Укажите все точки плоскости (x, y), через которые проходит хотя бы одна кривая семейства y = p² + (2p – 1)x + 2x².
|
|
|
Решение |
Задача 35665 |
|
|
Рассматриваются квадратичные функции y = x² + px + q, для которых p + q = 2002.
Покажите, что параболы, являющиеся графиками этих функций, пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 119]
