Версия для печати
Убрать все задачи

---

Через точку A , расположенную вне сферы, проведены две прямые. Одна из них касается сферы в точке B , а вторая пересекает её в точках C и D . Докажите, что AB2 = AC· AD .

   Решение

---

Из прозрачной пленки вырезаны три квадрата с узорами, нарисованными на них чёрной краской (см. рисунок).

Нарисуйте узор, который получится при наложении этих трёх квадратов друг на друга. (Поворачивать квадраты нельзя.)

   Решение

---

Докажите, что в любой арифметической прогрессии, состоящей из натуральных чисел, найдутся два члена с одинаковой суммой цифр.

   Решение

---

Вокруг треугольника ABC описали окружность Ω. Пусть L и W – точки пересечения биссектрисы угла A со стороной BC и окружностью Ω соответственно. Точка O – центр описанной окружности треугольника ACL. Восстановите треугольник ABC, если даны окружность Ω и точки W и O.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 92]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115895

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Угол между касательной и хордой ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Вокруг треугольника ABC описали окружность Ω. Пусть L и W – точки пересечения биссектрисы угла A со стороной BC и окружностью Ω соответственно. Точка O – центр описанной окружности треугольника ACL. Восстановите треугольник ABC, если даны окружность Ω и точки W и O.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55637

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум сторонам и разности углов, прилежащих к третьей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55640

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, если известно, что AB = c, BC - AC = a, C = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53481

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по трём медианам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54544

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Углы между биссектрисами ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по углу и радиусам вписанной и описанной окружностей.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 92]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями