Задача 55640

Темы:    [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, если известно, что AB = c, BC - AC = a, C = .

Подсказка

Рассмотрите симметрию относительно биссектрисы угла C.

Решение

Пусть точка A₁ симметрична вершине A относительно биссектрисы угла C. Тогда треугольник AA₁B можно построить по двум сторонам и углу между ними:

AB = c, BA₁ = a, AA₁B = (180^o - ).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5092