Задача 53481

Темы:    [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по трём медианам.

Подсказка

Сведите задачу к построению треугольника по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей.

Решение

Предположим, что задача решена. Пусть AA₁, BB₁ и CC₁ — медианы построенного треугольника, M — точка их пересечения. Рассмотрим треугольник CMB. Его можно построить по двум сторонам ( CM = CC₁, BM = BB₁) и медиане, проведённой к третьей ( MA₁ = AA₁).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1210