Подтемы:
-
Средняя линия трапеции
(107 задач)
Перенос стороны, диагонали и т.п.
(83 задачи)
Проекции оснований, сторон или вершин трапеции
(52 задачи)
Замечательное свойство трапеции
(34 задачи)
Трапеции с суммой углов при основании 90╟
(6 задач)
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
(296 задач)
Трапеции (прочее)
(167 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике $ABC$ высоты $BE$ и $CF$ пересекаются в точке $H$, точка $M$ — середина стороны $BC$, а $X$ — точка пересечения внутренних касательных к окружностям, вписанным в треугольники $BMF$ и $CME$. Докажите, что точки $X$, $M$ и $H$ лежат на одной прямой.
Решение
Решение
Ромб и равнобокая трапеция описаны около одной и той же окружности и имеют одинаковые площади. Найдите их острые углы. Решение
Убрать все задачи
В треугольнике $ABC$ высоты $BE$ и $CF$ пересекаются в точке $H$, точка $M$ — середина стороны $BC$, а $X$ — точка пересечения внутренних касательных к окружностям, вписанным в треугольники $BMF$ и $CME$. Докажите, что точки $X$, $M$ и $H$ лежат на одной прямой.
РешениеПри каком значении высоты прямоугольная трапеция с острым углом 30° и периметром 6 имеет наибольшую площадь?
РешениеРомб и равнобокая трапеция описаны около одной и той же окружности и имеют одинаковые площади. Найдите их острые углы.
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 691]
Ромб и равнобокая трапеция описаны около одной и той
же окружности и имеют одинаковые площади. Найдите
их острые углы.
Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции
на большее основание равна a , средняя линия
трапеции равна b , а острый угол при основании
равен 45o . Найдите радиус окружности,
описанной около трапеции.
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 691]
Задача 115278 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115927 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 116026 |
|
|
Равнобедренная трапеция описана около окружности. Докажите, что биссектриса тупого угла этой трапеции делит её площадь пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 116314 |
|
|
Боковые стороны трапеции равны меньшему основанию, а диагонали – большему. Найдите углы трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 116483 |
|
|
В трапеции ABCD основание AD в четыре раза больше чем BC. Прямая, проходящая через середину диагонали BD и параллельная AB, пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение DK : KC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 691]
