Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Вписанный угол равен половине центрального
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Докажите, что прямые y = k1x + l1 и y = k2x + l2 параллельны тогда и только тогда, когда k1 = k2 и l1 ≠ l2.
РешениеШесть отрезков таковы, что из любых трех можно составить треугольник. Bерно ли, что из этих отрезков можно составить тетраэдр?
РешениеИмеется 68 монет, причём известно, что любые две монеты различаются по весу.
За 100 взвешиваний на двухчашечных весах без гирь найти самую тяжелую и самую
лёгкую монеты.
РешениеПусть AL – биссектриса треугольника ABC, O – центр описанной около этого треугольника окружности, D – такая точка на стороне AC, что AD = AB. Докажите, что прямые AO и LD перпендикулярны.
Решение
Задачи
Задача 111335 |
|
|
Пусть AL – биссектриса треугольника ABC, O – центр описанной около этого треугольника окружности, D – такая точка на стороне AC, что AD = AB. Докажите, что прямые AO и LD перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Задача 116240 |
|
|
На столе лежит картонный круг радиуса 5 см. Петя, пока возможно, прикладывает к кругу снаружи картонные квадраты со стороной 5 см так, чтобы выполнялись условия:
1) у каждого квадрата одна вершина лежит на границе круга;
2) квадраты не пересекаются;
3) каждый следующий квадрат касается предыдущего вершиной к вершине.
Определите, сколько квадратов может выложить Петя, и докажите, что последний и первый квадрат тоже коснутся вершинами.
|
|
Решение |
Задача 116877 |
|
|
Точка Х расположена на диаметре АВ окружности радиуса R.
Точки K и N лежат на окружности в одной полуплоскости относительно АВ,
а ∠KXA = ∠NXB = 60°. Найдите длину отрезка KN.
|
|
|
Решение |
Задача 52384 |
|
|
Трапеция с высотой h вписана в окружность. Боковая сторона трапеции видна из центра окружности под углом 120o. Найдите среднюю линию трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 53033 |
|
|
Стороны KN и LM трапеции KLMN параллельны, причём KN = 3, а угол M равен 120o. Прямые LM и MN являются касательными к окружности, описанной около треугольника KLN. Найдите площадь треугольника KLN.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 209]
