ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Можно ли расположить в пространстве четыре попарно перпендикулярные прямые?

   Решение

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 146]      



Задача 109091

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Можно ли расположить в пространстве четыре попарно перпендикулярные прямые?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109096

Темы:   [ Cерединный перпендикуляр и ГМТ ]
[ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что геометрическое место точек, равноудаленных от двух заданных точек пространства, есть плоскость, перпендикулярная отрезку с концами в этих точках и проходящая через середину этого отрезка.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109100

Темы:   [ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точка M находится на расстояниях 5 и 4 от двух параллельных прямых m и n и на расстоянии 3 от плоскости, проходящей через эти прямые. Найдите расстояние между прямыми m и n .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109102

Темы:   [ Куб ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что в кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ прямые $AC_1$ и $BD$ перпендикулярны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109259

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Точки K и M – середины ребер AB и AC треугольной пирамиды ABCD с площадью основания p . Найдите площадь грани BCD , если сечение DKM имеет площадь q , а основание высоты пирамиды попадает в точку пересечения медиан основания ABC .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 146]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .