Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 146]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды
SABC является правильный треугольник,
сторона которого равна 1. Основанием высоты, опущенной из
вершины
S , является точка
O , лежащая внутри треугольника
ABC .
Расстояние от точки
O до стороны
CA равно
,
а расстояние от
O до
AB относится к расстоянию от
O до
BC
как
3
:4
. Площадь грани
SBC равна
. Найдите
объём пирамиды.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Основание пирамиды – правильный треугольник со стороной
6. Одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания
и равно 4. Найдите радиус шара, описанного около пирамиды.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Пусть прямая
p перпендикулярна плоскости
π . Докажите, что
углы, образованные произвольной прямой
l с плоскостью
π и
прямой
p , дополняют друг друга до
90
o .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Пусть
ABC – прямоугольный треугольник с гипотенузой
AB = a . На
каком расстоянии от плоскости
ABC находится точка
M , если известно,
что прямые
MA ,
MB и
MC образуют с плоскостью углы, равные
α .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
В плоскости
α проведены две перпендикулярные прямые. Прямая
l
образует с ними углы, равные
45
o и
60
o . Найдите угол
прямой
l с плоскостью
α .
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 146]