Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 146]

Задача 110267

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .

Прислать комментарий Решение

Задача 110409

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Площади граней ABC и ADC тетраэдра ABCD равны P и Q , двугранный угол между ними равен α . Найдите площадь треугольника, по которому биссекторная плоскость указанного угла пересекает тетраэдр.

Прислать комментарий Решение

Задача 110411

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В основании пирамиды ABCD лежит прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC , DC – высота пирамиды, AB=1 , BC=2 , CD=3 . Найдите двугранный угол между плоскостями ADB и ADC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111120

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть V ─ объём тетраэдра, S₁ и S₂ ─ площади двух граней, a ─ длина их общего ребра, φ ─ величина двугранного угла между
ними. Докажите, что V =
2
3
·
S₁S₂ sin φ
a
.

Прислать комментарий Решение

Задача 116998

Темы:	[	Цилиндр	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Точка А лежит на окружности верхнего основания прямого кругового цилиндра (см. рис.), В – наиболее удалённая от неё точка на окружности нижнего основания, С – произвольная точка окружности нижнего основания. Найдите АВ, если АС = 12, BC = 5.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 146]