Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике одна из средних линий больше одной из медиан. Докажите, что этот треугольник – тупоугольный.
Решение
Пусть
M1, M2,..., M6 — середины сторон выпуклого шестиугольника
A1A2...A6. Докажите, что существует треугольник, стороны
которого равны и параллельны отрезкам
M1M2,
M3M4,
M5M6.
Решение
В деревне у прямой дороги стоят две избы A и B на расстоянии
50 метров друг от друга.
В какой точке дороги надо выкопать колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до изб была бы наименьшей?
Решение
На стороне AB треугольника ABC взяты точки M и N, причём
AM : MN : NB = 2 : 2 : 1, а на стороне AC — точка K, причём
AK : KC = 1 : 2.
Найдите площадь треугольника MNK, если площадь треугольника ABC
равна 1.
Решение
Зная, что
x2+x+1=0 , определить
x14+1/x14 .
Решение
Фильтр
