Задача 73562

Темы:    [ Тождественные преобразования ] [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]

Сложность: 5 Классы: 8,9,10

Условие

Если сумма дробей     равна 0, то сумма дробей     тоже равна 0. Докажите это.

Решение

  Это утверждение следует из тождества      
  Для его доказательства достаточно почленно перемножить суммы, стоящие в левой части тождества, и учесть, что сумма трёх дробей

 

  равна нулю.

Замечания

Подробное обсуждение см. в решениях Задачника "Кванта".

Источники и прецеденты использования

журнал
Название	"Квант"
год
Год	1970
выпуск
Номер	6
Задача
Номер	М27