ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 73562
Темы:    [ Тождественные преобразования ]
[ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
Сложность: 5
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Если сумма дробей     равна 0, то сумма дробей     тоже равна 0. Докажите это.


Решение

  Это утверждение следует из тождества      
  Для его доказательства достаточно почленно перемножить суммы, стоящие в левой части тождества, и учесть, что сумма трёх дробей

 

  равна нулю.

Замечания

Подробное обсуждение см. в решениях Задачника "Кванта".

Источники и прецеденты использования

журнал
Название "Квант"
год
Год 1970
выпуск
Номер 6
Задача
Номер М27

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .