n красных и n синих точек, строго чередуясь, разделили окружность на 2n дуг так, что каждые две смежные из них имеют различную длину. При этом длины каждой из этих дуг равны одному из трёх чисел: a, b или c. Докажите, что n-угольник с красными вершинами и n-угольник с синими вершинами имеют равные периметры и равные площади.

   Решение

Найдите угол между скрещивающимися медианами двух граней правильного тетраэдра.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 697]      

Найдите угол между скрещивающимися медианами двух граней правильного тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

На одной из двух скрещивающихся прямых взяли различные точки A и A1 , на другой – различные точки B и B1 . Верно ли, что AB и A1B1 – скрещивающиеся прямые?

Прислать комментарий

Решение

Прямая a лежит в плоскости α , а прямая b пересекает эту плоскость в точке A , не лежащей на прямой a . Докажите, что a и b – скрещивающиеся прямые.

Прислать комментарий

Решение

Если через прямую a , параллельную данной плоскости, проведена плоскость, пересекающая данную, то прямая пересечения плоскостей параллельна прямой a .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что через две параллельные прямые можно провести единственную плоскость.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 697]