Условие
Прямая
a лежит в плоскости
α , а прямая
b пересекает эту
плоскость в точке
A , не лежащей на прямой
a . Докажите, что
a и
b
– скрещивающиеся прямые.
Решение
Предположим, что прямые
a и
b не являются скрещивающимися.
Тогда через них можно провести некоторую плоскость
β . Плоскости
α и
β различны, т.к. на прямой
b , лежащей в плоскости
β , есть точки, не принадлежащие плоскости
α . Таким образом,
через прямую
a и не лежащую на ней точку
A проходят две различные
плоскости, что невозможно.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8001 |
