Условие
Если через прямую
a , параллельную данной плоскости, проведена
плоскость, пересекающая данную, то прямая пересечения плоскостей
параллельна прямой
a .
Решение
Пусть прямая
a параллельна плоскости
α , а плоскость
β ,
проходящая через прямую
a , пересекает плоскость
α по прямой
b ,
параллельной
a . Если бы прямые
a и
b пересеклись, то их общая точка
была бы общей точкой прямой
a и плоскости
α , что противоречит
условию (
a || α)
.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8003 |
