ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 694]      



Задача 87584

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ ГМТ в пространстве (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Рассмотрим всевозможные прямые, проходящие через точку A , не принадлежащую плоскости π , и образующие равные углы с этой плоскостью (углы, отличные от нуля). Найдите геометрическое место точек пересечения этих прямых с плоскостью π .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87585

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ ГМТ в пространстве (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На плоскости α даны три точки A , B и C , не лежащие на одной прямой. Пусть M – такая точка в пространстве, что прямые MA , MB и MC образуют равные углы с плоскостью α . Найдите геометрическое место точек M .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87590

Темы:   [ Перпендикулярные плоскости ]
[ Куб ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Обязательно ли будут параллельными две плоскости, перпендикулярные одной и той же плоскости?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87600

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите двугранные углы пирамиды ABCD , все ребра которой равны между собой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108839

Тема:   [ Теорема Пифагора в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны три некомпланарных вектора. Существует ли четвёртый ненулевой вектор, перпендикулярный трём данным?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 694]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .