В каждой клетке квадрата 101×101, кроме центральной, стоит один из двух знаков: "поворот" или "прямо". Машинка въезжает извне в произвольную клетку на границе квадрата, после чего ездит параллельно сторонам клеток, придерживаясь двух правил:
  1) в клетке со знаком "прямо" она продолжает путь в том же направлении;
  2) в клетке со знаком "поворот" она поворачивает на 90° (в любую сторону по своему выбору).
Центральную клетку квадрата занимает дом. Можно ли расставить знаки так, чтобы у машинки не было возможности врезаться в дом?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 697]      

Существует ли четырёхугольная пирамида, у которой две противоположные боковые грани перпендикулярны плоскости основания?

Прислать комментарий

Решение

Верно ли, что в пространстве углы с соответственно перпендикулярными сторонами равны или составляют в сумме 180^o ?

Прислать комментарий

Решение

Высота треугольной пирамиды проходит через точку пересечения высот треугольника основания. Докажите, что противоположные рёбра пирамиды попарно перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды – квадрат. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом 45^o . Среднее по величине боковое ребро равно l . Найдите объём и полную поверхность пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что прямая пересечения двух плоскостей, перпендикулярных третьей, перпендикулярна третьей плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 697]