На сторонах BC и AD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) взяты точки P и Q . Сечения пирамиды SABCD двумя взаимно перпендикулярными плоскостями α и β , проходящими через прямую PQ , – трапеции с равными основаниями. Грань SAB образует угол с пересекающей её плоскостью сечения, а угол между граниями SAB и ABCD равен arctg 2 . Найдите площади сечений пирамиды плоскостями α и β , если PQ=13 .

   Решение

Найдите площадь сечения, проведённого через высоту и одно из ребёр правильного тетраэдра, если ребро тетраэдра равно a .

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 104]      

Может ли в сечении параллелепипеда плоскостью получиться правильный пятиугольник?

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Пусть M – середина ребра D1C1 . Найдите периметр треугольника A1DM , а также расстояние от вершины D1 до плоскости, проходящей через вершины этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Пусть M – такая точка на ребре A1D1 , для которой A1M:MD1 = 1:2 . Найдите периметр треугольника AB1M , а также расстояние от вершины A1 до плоскости, проходящей через вершины этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

На рёбрах AB , BC и BD пирамиды ABCD взяты точки K , L и M соответственно. Постройте прямую пересечения плоскостей CDK и MLA .

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь сечения, проведённого через высоту и одно из ребёр правильного тетраэдра, если ребро тетраэдра равно a .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 104]