Условие
На рёбрах
AB ,
BC и
BD пирамиды
ABCD взяты точки
K ,
L и
M
соответственно. Постройте прямую пересечения плоскостей
CDK и
MLA .
Решение
Пусть прямые
CK и
AL пересекаются в точке
N . Тогда точка
N
лежит в плоскости
CDK и в плоскости
MLA . Значит, точка
N
принадлежит прямой пересечения плоскостей
CDK и
MLA .
Пусть прямые
DK и
AM пересекаются в точке
P . Тогда точка
P
лежит в плоскости
CDK и в плоскости
MLA . Значит, точка
P
принадлежит прямой пересечения плоскостей
CDK и
MLA .
Таким образом, точки
P и
N принадлежат прямой пересечения
плоскостей
CDK и
MLA . Следовательно,
PN – искомая прямая,
по которой пересекаются плоскости
CDK и
MLA .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
8224 |
