Версия для печати
Убрать все задачи
а) Мальвина разбила каждую грань куба 2×2×2 на единичные квадраты и велела Буратино в некоторых квадратах написать крестики, а в остальных нолики так, чтобы каждый квадрат граничил по сторонам с двумя крестиками и двумя ноликами. На рисунке показано, как Буратино выполнил задание (видно только три грани). Докажите, что Буратино ошибся.

б) Помогите Буратино выполнить задание правильно. Достаточно описать хотя бы одну верную расстановку.

Решение
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна
a .
Боковая грань образует с плоскостью основания угол равный
45
o .
Найдите объём пирамиды.

Решение