Условие
На доске
написано 5 чисел.
Сложив их
попарно,
получили
числа: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13 и 15.
Какие это
числа?
Решение
Если бы
среди данных
чисел были
равные, то не
меньше трех
сумм совпало,
следовательно,
все числа
разные. Расположим
числа в
порядке
возрастания a,
b, c, x, y, тогда
самая
маленькая
сумма a+b=0,
следующая a+c=2;
самая
большая x+y=15, а
предыдущая c+y=13.
Складывая
все данные
числа,
получим 72=4(a+b+c+x+y),
откуда (a+b)+c+(x+y)=18.Из
последнего
равенства
получаем, что
c=3, а затем
последовательно
получаем
остальные
числа: a=-1,b=1,y=10,x=5. Ответ:
-1, 1, 3, 5, 10.
Источники и прецеденты использования
