ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 108778
Темы:    [ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 2
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна стороне основания. Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.

Решение

Пусть ABCDEFP – данная правильная шестиугольная пирамида с вершиной P ; M – центр правильного шестиугольника ABCDEF . Обозначим AB = BC = CD = DE = EF = AF = a . Поскольку пирамида правильная, PM – её высота. Значит, угол бокового ребра с плоскостью основания – это угол PAM . В прямоугольном треугольнике APM известно, что PM = AM = a , поэтому PAM = 45o .

Ответ

45o .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 7021

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .