Каждая из сторон выпуклого четырехугольника пересекает некоторую окружность в двух точках, причем окружность высекает на сторонах четырехугольника равные хорды. Докажите, что в этот четырехугольник можно вписать окружность.

   Решение

Цифры трёхзначного числа A записали в обратном порядке и получили число B. Может ли число, равное сумме A и B, записываться только нечётными цифрами?

   Решение

Докажите, что медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников.

   Решение

Прямая, параллельная стороне LM треугольника KLM, пересекает сторону KL в точке A, а сторону KM – в точке B. Площадь трапеции ALMB в три раза меньше площади треугольника ABK. Найдите  MB : MK.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 465]      

Население Китая составляет один миллиард человек. Казалось бы, на карте Китая с масштабом 1 : 1000000 (1 см : 10 км) сможет поместиться в миллион раз меньше людей, чем находится на всей территории страны. Однако на самом деле не только 1000, но даже 100 человек не смогут разместиться на этой карте. Можете ли Вы объяснить это противоречие?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.

Прислать комментарий

Решение

Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает сторону BC в точке M, а сторону AC – в точке N. Площадь треугольника MCN в два раза больше площади трапеции ABMN. Найдите  CM : MB.

Прислать комментарий

Решение

Прямая, параллельная стороне LM треугольника KLM, пересекает сторону KL в точке A, а сторону KM – в точке B. Площадь трапеции ALMB в три раза меньше площади треугольника ABK. Найдите  MB : MK.

Прислать комментарий

Решение

Одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза, а другую уменьшили в 2 раза и получили квадрат.
Чему равна сторона квадрата, если площадь прямоугольника 54 м²?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 465]