ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 460]      



Задача 116352

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC известны стороны BC = a, AC = b, AB = c и площадь S. Биссектрисы BM и CN пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116357

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

На сторонах AB, BC, CD и AD выпуклого четырёхугольника ABCD расположены точки M, N, K и L соответственно, причём AM : MB = 3 : 2, CN : NB = 2 : 3, CK = KD и AL : LD = 1 : 2. Найдите отношение площади шестиугольника MBNKDL к площади четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54954

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
[ Признаки подобия ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через середину M стороны BC параллелограмма ABCD, площадь которого равна 1, и вершину A проведена прямая, пересекающая диагональ BD в точке O. Найдите площадь четырёхугольника OMCD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54999

Тема:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на части, площади которых относятся как  2 : 1,  считая от вершины. В каком отношении она делит боковые стороны?

Прислать комментарий     Решение

Задача 55000

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через точки R и E, принадлежащие сторонам AB и AD параллелограмма ABCD и такие, что  AR = ⅔ AB,  AE = ⅓ AD, проведена прямая.
Найдите отношение площади параллелограмма к площади полученного треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 460]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .